Ragnarok » Fizyka http://jimmy.leiwand.org EVE online Fri, 10 Jul 2009 16:13:09 +0000 http://wordpress.org/?v=2.9.2 en hourly 1 Pilot – opis ruchu http://jimmy.leiwand.org/archives/396 http://jimmy.leiwand.org/archives/396#comments Thu, 02 Jul 2009 15:10:34 +0000 Jimmy http://jimmy.leiwand.org/?p=396 To jest artykuł-pilot tego co chce napisać. Mianowicie chce zająć sie naumieniem was Fizyki, tak jest naumieniem gdyż nie trzeba sie jej uczyć, wystarczy umieć. podstawową rzeczą jaką powinno sie potrafic zrabić jest opis ruchu, a tym zajmuje się dział fizyki zwany mechaniką klasyczną. Nie mówie tu o ruchu z predkością bliska prędkości swiatła, czy ruchu ciał wielkości atomu, bo to troszke inna bajka. mowa tu o ruchu ciał względnie normalnych i ich względnie normalnych prędkościach.

W fizyce czesto pomija sie niepotrzebne rzeczy takie np jak tarcie, opór czy sprężystość, kiedy nie wnosza one znaczących zmian. dlatego wiekszość przypadków bada sie opisując ruchy jako ruchy punktów materialnych, czyli zwykłych punktów matematycznych którym przypisano masę.

Co trzeba wiedzieć aby opisać ruch? na pewno musimy wiedzieć gdzie jest owa poruszająca się rzecz. żeby ustalić i opisać położenie jakiegoś punktu musimy go odnieść do innego punktu który wiemy gdzie jest np środek ziemi, albo pozycja obserwatora (czyli nasza). Drugą ważną rzeczą jaka jest nam potrzebna to czas. Położenie bedziemy określać przez podanie promienia wodzącego, czyli zwykłego wektora \vec{r}=(x,y,z), jest to wektor od początku układu odniesienia do naszego punktu. Bedziemy go odnosić do czasu, a krzywą którą zakreśla nasz pukt w kolejnych momentach czasu nazwijmy torem lub trajektorja. więc \vec{r}=\vec{r}(t) jest opisem, równaniem ruchu naszego ciała. Warto dodać że nasza funkcja jest ciągła co znaczy też ze musi być rużniczkowalna.

Dobra mamy równanie ruchu, co z tego? to z tego że teraz możemy w bardzo łatwy i bezbolesny sposób wyciągnąć z tego równania prędkość v czy przyśpieszenie a. Prędkością bedzie pierwsza pochodna naszego wektora po czasie \vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt}\equiv\dot{\vec{r}}. A przyśpieszeniem będzie druga pochodna, lub też pierwsza pochodna prędkości po czasie. \vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}\equiv\dot{\vec{v}}\equiv\ddot{\vec{r}}. I mamy opisany ruch.

Sprawdźmy czy się wszystko zgadza. Mamy położenie punktu w czasie \vec{r}(t), położenie jest określone w metrach. liczymy prędkość.

\vec{r}'(t)=\lim\limits_{t\rightarrow 0}\frac{\vec{r}(t)-\vec{r}(t_0)}{t}=\lim\limits_{t\rightarrow 0}\frac{\vec{r}}{t}(t)=\frac{\vec{r}}{t}.

czyli merty na sekundy. Działa, co do przyśpieszenia, juz nie z definicji.

\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}=\frac{d^2 \vec{r}}{dt^2}.

i mamy drogę przez kwadrat czasu. wygląda dobrze.

jeśli chcielibyście zobaczyć więcej artykułów w tym dziale, prosze o info w komenarzach lub na mail.

]]> http://jimmy.leiwand.org/archives/396/feed 2